解题思路：极坐标系下的问题，我们都将其转化为直角坐标系下来加以解决，利用点到直线的距离公式求解即可．
曲线ρ=2sinθ化为普通方程x2+y2=2y，直线ρsin(θ+
π
3)＝4化为普通方程为
3x+y−8＝0
圆的圆心为（0，1），半径R为1，圆心到直线的距离d＝
|1−8|
3+1＝
7
2
所以圆上点到直线距离的最小值为[7/2−1＝
5
2]
点评：
本题考点： 直线的参数方程；基本不等式在最值问题中的应用；圆內接多边形的性质与判定．
考点点评： 本题主要考查了圆上点到某条直线的距离的最大值、最小值为圆心到直线的距离加半径、减半径，属于基础题．