1、∵x+1/x=6
∴平方,x²+2+1/x²=36
∴x²-2+1/x²=32
(x-1/x)²=32
∴x-1/x=±4√2
∴x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=±24√2
2、∵x+1/x=6
∴(√x)²+1/(√x)²=6
(√x)²+2+1/(√x)²=8
∴(√x+1/√x)²=8
得√x+1/√x=2√2(方根无负值)
同理,由上式可得
(四次根号x)²+(四次根号x分之一)²=2√2
(四次根号x)²+2+(四次根号x分之一)²=2+2√2
∴(四次根号x+四次根号x分之一)²=2+2√2
得：四次根号x+四次根号x分之一=√(2+2√2)