Question

设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe^(-x+y) x>0 y>0 x x0 y>0 x x

Answer 1

我猜是

xe^(-x-y) x>0,y>0

0 其他

楼主你给的根本没法做

fx(x)=∫(0~) xe^(-x-y) dy

=xe^(-x) (x>0)

=0 其他x

fy(y)=∫(0~) xe^(-x-y) dx

=e^(-y) (y>0)

(∫(0~)xe^(-x) dx =1 这个根据伽马函数很容易算,∫(0~) t^(n) e^(-t) dt=n!)

=0 其他y

2)

相互独立,因为 fx(x)*fy(y)=f(x,y)

3)

P(Y