Question

设集合A={1,3,X},B={1,X2-X+1},求A∪B的子集的个数

Answer 1

1.

x²-x+1=3

x²-x-2=0

(x+1)(x-2)=0

x=-1或x=2

所以

AUB={1,3,-1}或{1,3,2}

所以

子集个数为：2³=8个

2.

x²-x+1=x

x²-2x+1=0

(x-1)²=0

x=1

矛盾

3.x²-x+1≠3且≠x

AUB={1,3,X,X²-x+1}

子集个数为2的4次方=16个.