解题思路：欲求cos（θ+[π/4]）的值，根据两角和与差的余弦函数的公式，同时根据
cosθ＝
−12
13
，计算出sinθ的值，代入展开后的公式即可得到所求的函数值．
因为cos（θ+[π/4]）=cosθcos
π
4−sinθsin
π
4=
2
2(cosθ−sinθ)═−
12
13，
且sinθ=−
1−cos2θ＝
5
13，所以cosθ＝
−7
2
26．
故答案为
−7
2
26．
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题考查两角和与差的余弦函数的公式．