Question

已知A（4，5），B（-2a，-3），C（1，a）三点共线，求a的值．

Answer 1

解题思路：利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出a．

∵A（4，5），B（-2a，-3），C（1，a）

∴

AB=（-2a-4，-8）

AC=（-3，a-5）

∵A（4，5），B（-2a，-3），C（1，a）三点共线

∴

AB∥

AC

∴（-2a-4）（a-5）=24

解得a=2或a=1

点评：

本题考点： 向量的共线定理．

考点点评： 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件．