这我们作业题……
a²+b²≥2ab
所以2(a²+b²)≥(a+b)²
因为a,b,c都大于0
所以根号a²+b²≥1/根号2(a+b)
则根号b²+c²≥1/根号2(b+c)
根号c²+a²≥1/根号2(a+c)
所以(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥1/根号2(a+c)+1/根号2(b+c)+1/根号2(a+b)
即(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c)
希望能对你有所帮助.
这我们作业题……
a²+b²≥2ab
所以2(a²+b²)≥(a+b)²
因为a,b,c都大于0
所以根号a²+b²≥1/根号2(a+b)
则根号b²+c²≥1/根号2(b+c)
根号c²+a²≥1/根号2(a+c)
所以(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥1/根号2(a+c)+1/根号2(b+c)+1/根号2(a+b)
即(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c)
希望能对你有所帮助.