三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式,试求a^2001+b^2002

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  • 三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式,∴这两个数组的数分别对应相等.

    ∴a+b与a中有一个是0,b/a与b中有一个是1,但若a=0,会使b/a无意义,

    ∴a≠0,只能a+b=0,即a=-b,于是b/a=-1.只能是b=1,于是a=-1.

    ∴原式=(-1)^2001+1^2002=-1+1=0.

    故答案为:0.