Question

三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式,试求a^2001+b^2002

Answer 1

三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式,∴这两个数组的数分别对应相等．

∴a+b与a中有一个是0,b/a与b中有一个是1,但若a=0,会使b/a无意义,

∴a≠0,只能a+b=0,即a=-b,于是b/a=-1．只能是b=1,于是a=-1．

∴原式=(-1)^2001+1^2002=-1+1=0．

故答案为：0．