解题思路:本题只要设出六位数为aaabcd,根据题意得出:b、c、d为连续自然数,所以b=c-1,或d=c+1;则a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d;然后进行分析,推理进而得出结论.
设六位数为aaabcd,其中b、c、d为连续自然数,则a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d
因为b、c、d为连续自然数,所以b=c-1,或d=c+1.
①若d=c-1,则3a+3c=10c+c-1,从而a=[8c−1/3],显然c只能为2,此时a=5,b=3,d=1,所求六位数为555321;
②若d=c+1,3a+3c=10c+c+1,从而a=[8c+1/3],只有c=1,此时b=0,d=2,a=2×1+1=3,所求六位数为333012;
所以,所求六位数是555321或333012;
答:这个六位数为555321或333012.
点评:
本题考点: 数字问题.
考点点评: 解决此题的关键,根据六位数的特点,设出六位数,进一步分析探讨得出答案即可.