Question

已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．

Answer 1

解题思路：设f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+8．比较对应项系数可得方程组，解出即得a，b．从而得到函数解析式．

设f（x）=ax+b（a≠0），

则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+8

∴a²=9且ab+b=8，

解得，a=3，b=2或a=-3，b=-4，

∴一次函数的解析式为：f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查一次函数的性质及图象，属基础题，若已知函数类型，可用待定系数法求其解析式．属于基础题．