Question

若3f（x－1）+2f（1-x）=2x,求f(x)的解析式

Answer 1

3f(x-1)+2f[-(x-1)]=2x,令x-1=t，则x=t+1.所以有3f(t)+2f(-t)=2t+2....(1).且有3f(-t)+2f(t)=-2t+2....(2)。将（1）式乘以3，（2）式乘以2 然后相减，销去f(-t),得f(t)=2t+2/5，所以f(x)=2x+2/5.