Question

已知P（3,4）和圆C:（x-1）平方2+y平方2=4,求过点P且与圆C相切的切线方程拜托各位了 3Q

Answer 1

已知圆的方程(x-1)+y=4,圆心为(1,0),半径为2 若斜率不存在,直线垂直于x轴,设切线方程为x=b,切点为(b,0) 圆心到切点的距离为2,即√(1-b)=2 解得b=3或b=-1 当b=3,即切点为(3,0)时与P点(3,4)的横坐标相同,符合要求 ∴切线方程为x=3 设切线方程为y-4=k(x-3) 即kx-y-3k+4=0 圆心到切线的距离=半径,用点到直线距离公式:|k(1)-3k+4|/√(k-1)=2 |4-2k|=2√[]k+(-1)] 16-16k+4k=4k+4 12=16k k=3/4代入y-4=k(x-3)中 y-4=(3/4)(x-3) ∴切线方程为3x-4y+7=0 综合两条切线方程为x=3和3x-4y+7=0