问题(1):
设B(0,b)
因为点B在l2直线上,l2解析式为 y=3x+6
所以 b = 0 + 6
b = 6
所以B(0,6)
又C(8,0)
所以l2解析式:y = -3x/4 + 6
(2) 做QM⊥BO ,QN⊥CO
设点Q(q ,q1)
因为 Q(q ,q1) 在直线 y = -3/4x + 6 上(l2)
所以 q1 = -3q/4 + 6
所以 Q(q ,-3q/4 + 6)
又QN⊥CO
所以 QN = -3q/4 + 6
因为 ∠QCN = ∠BCO
又∠QNC = ∠BOC = 90°
所以△QCN∽△BCO
所以 QC/BC = QN/BO (QC = t ,BC通过勾股可求得为10 QN = -3q/4 + 6)
t/10 = (-3q/4 + 6)/8
4t/5 = -3q/4 + 6
又QN = -3q/4 + 6
所以QN = 4t/5
又AC = 10 (自己去求了 根据关系是求出AO 再加上CO)
所以P(10 - t,0)
所以PC = 10 - t
所以S = 1/2 * PC * QN
= 1/2 * (10 - t) * 4t/5
= 4t - 2t²/5 (0<t<10)
(3)
可分三种情况:
PC=QC ①
PQ=QC ②
PC=PQ ③