解题思路:先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB,再根据∠DAE与∠DAC的度数比为2:1可设出∠B的度数,再根据直角三角形的性质列出方程,求出∠B的度数即可.
∵D是线段AB垂直平分线上的点,
∴AD=BD,
∴△DAB是等腰三角形,∠B=∠DAB,
∵∠DAE与∠DAC的度数比为2:1,
∴设∠DAC=x,则∠B=∠DAB=2x,
∴x+2x+2x=90°,
∴x=18°,
即∠B=36°.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质,属较简单题目.