如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠DAE与∠DAC的度数比为2:1,求∠B

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  • 解题思路:先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB,再根据∠DAE与∠DAC的度数比为2:1可设出∠B的度数,再根据直角三角形的性质列出方程,求出∠B的度数即可.

    ∵D是线段AB垂直平分线上的点,

    ∴AD=BD,

    ∴△DAB是等腰三角形,∠B=∠DAB,

    ∵∠DAE与∠DAC的度数比为2:1,

    ∴设∠DAC=x,则∠B=∠DAB=2x,

    ∴x+2x+2x=90°,

    ∴x=18°,

    即∠B=36°.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质.

    考点点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质,属较简单题目.