解题思路：（1）根据对顶角相等即可求出答案；
（2）求出∠AOD的度数，求出∠1、∠2的度数，相加即可求出∠EOF，根据垂直定义求出即可．
（1）∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=50°，
∴∠BOD=50°；
（2）∵∠AOC=50°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°，
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，
∴∠1=[1/2]∠AOD=[1/2×130°=65°，
∠2=
1
2]∠BOD=
1
2×50°=25°，
∴∠EOF=∠1+∠2=65°+25°=90°，
∴OE⊥OF．
故答案为：50．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．