连接BD AC,BD交与O 连接OE
∵ABCD为平行四边形 ∴AO=OC BO=OD
∴OE为RT△AEC,RT△BED的斜边上的中线
∵RT△斜边上的中线为斜边的一半
∴BD=2OE=AC
∴四边形ABCD是矩形