某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现:该服装在过去的一个月内(以30天计)每件的销

1个回答

  • 解题思路:(1)利用f(10)=P(10)•Q(10),可求k的值;

    (2)由表中的数据知,当时间变化时,日销售量有增有减并不单调,故只能选②,从表中任意取两组值代入可求得结论;

    (3)求出函数f(x)的解析式,分段求最值,即可得到结论.

    (1)依题意有:f(10)=P(10)•Q(10),

    即(1+

    k

    10)×110=121,所以k=1. …(2分)

    (2)由表中的数据知,当时间变化时,日销售量有增有减并不单调,

    故只能选②Q(x)=a|x-25|+b.…(4分)

    从表中任意取两组值代入可求得:Q(x)=-|x-25|+125=125-|x-25|.…(6分)

    (3)∵Q(x)=125−|x−25|=

    100+x,(1≤x<25)

    150−x.(25≤x≤30),

    ∴f(x)=

    x+

    100

    x+101,(1≤x<25)

    150

    x−x+149.(25≤x≤30).…(8分)

    ①当1≤x<25时,x+

    100

    x在[1,10]上是减函数,在[10,25)上是增函数,

    所以,当x=10时,f(x)min=121(百元). …(10分)

    ②当25≤x≤30时,

    150

    x−x为减函数,

    所以,当x=30时,f(x)min=124(百元). …(11分)

    综上所述:当x=10时,f(x)min=121(百元).…(12分)

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题考查利用数学知识解决实际问题,考查函数模型的建立,考查函数的最值,属于中档题.

相关问题