化简 sin(-1070·)*sin99·+sin(-171·)*sin(-261·)

2个回答

  • sin(-1070·)*sin99·+sin(-171·)*sin(-261·)

    利用三角函数的周期性,以及正弦余弦间角度互余的关系

    sin-1071=sin(-1080+9)=sin9,

    sin99=cos,

    sin-171=sin(-180+9)=-sin9,

    sin-261=sin(-270+9)=cis9

    sin(-1071)×sin99+sin(-171)×sin(-261)

    =sin(1080-1071)*sin99+sin[-(180-9)]*sin(360-261)

    =sin9*sin99-sin9*sin99

    =0

    1+sin(a-2x)*sin(x+a)-2cos^2(-a)

    =1+sin(a)*(-sin(a))-2cos平方(a)

    =1-sin 平方a-2cos平方(a)

    =1-(sin 平方a+cos平方(a))-cos平方(a)

    = -cos平方(a)