(1)∵f(a)+f(b)/(a+b)＞0
∴f(a)+f(b)和a+b同号
∴f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
当a＞-b时,
f(a)-f(-b)/(a+b)=f(a)+f(b)/(a+b)＞0
∴f(a)+f(b)＞0
∴f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数
∴若a＞b,f(a)＞f(b)
(2)f(x-0.5)＜f(x－0.25)
∴f[x-(1/2)]＜f[x－(1/4)]
∵f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数
∴x-(1/2)＜x－(1/4)
-1≤x－(1/4)≤1
-1≤x－(1/2)≤1
∴-3/4≤x≤5/4,-1/2≤x≤3/2
∴-1/2≤x≤5/4