实数a，b，c满足a2-6b=-15，b2-8c= - 知识问答

实数a，b，c满足a2-6b=-15，b2-8c=-19，c2-4a=5，则a+b+c=______．

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解题思路：观察题目可发现，将已知的三个等式左右两边分别相加，可构造出几个完全平方式，且它们的和为0，根据非负数的性质可求出a、b、c的值，然后再将它们代入a+b+c中求解即可．
将a²-6b=-15，b²-8c=-19，c²-4a=5左右两边分别相加得：
a²-4a+b²-6b+c²-8c+15+19-5=0，配方得（a-2）²+（b-3）²+（c-4）²=0，
解得a=2，b=3，c=4．因此a+b+c=9．
点评：
本题考点：非负数的性质：偶次方．
考点点评：本题考查了非负数的性质．解答时先根据系数特点构造出完全平方式，再利用非负数的性质来解．

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