解题思路:(1)抓住小球恰好通过C点,重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出小球在C点的速度大小.
(2)对B到C段运用动能定理,求出B点的速度,再对A到B段运用动能定理求出电场强度的大小.
(3)小球离开C点后,在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上做匀减速直线运动,抓住等时性求出小球水平位移的大小.
(4)对小球从C点到落地运用动能定理,求出小球落地的速度大小.
(1)根据牛顿第二定律得,在最高点C有:mg=m
vc2
R
解得:vC=
gR.
(2)从B到C,根据动能定理得:
−mg2R=
1
2mvC2−
1
2mvB2
代入解得:vB=
5gR.
从A到B,根据动能定理有:qEs=
1
2mvB2
即:qE•2.5R=
1
2m•5gR
解得:E=[mg/q].
(3)小球飞出后,y方向:2R=[1/2gt2
解得:t=
4R
g].
x方向:x=vCt−
1
2at2=
gR×
4R
g−
1
2×
qE
m×
4R
g=0
则离B点距离为0.
(4)从C到落地,根据动能定理得,mg•2R=
1
2mvt2−
1
2mvC2
解得:vt=
5gR.
答:(1)小球在C点的速度大小为vC=
gR.
(2)电场强度E为[mg/q].
(3)小球最终的落地点离B点距离是0.
(4)小球落地时的末速度是vt=
5gR.
点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;动能定理.
考点点评: 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的基本运用,知道小球从C点抛出后,在水平方向上做匀减速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.