解题思路：由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，即这个圆的半径是6÷2=3厘米；
根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是6厘米，由此可以求出这个半圆的半径．
由分析可知：在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是：6÷2=3厘米；
如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是：8÷2=4厘米；
答：如果画一个最大的圆，它的半径是3厘米；如果画一个最大的半圆，它的半径又是4厘米．
点评：
本题考点： 圆的认识与圆周率．
考点点评： 此题关键是根据长方形内最大圆和半圆的特点进行分析、解答．