Question

如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平

Answer 1

（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，

以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m•2v-mv+0=3mv′，解得：v′=[v/3]，方向向右．

（2）由能量守恒定律得：

[1/2]m（4v）²+[1/2]mv²-[1/2]•3m(

v

3)2=μmgL，则L=

7v2

3μg；

（3）①物体A、B未相碰撞，B停止时，A继续运动，此时小车开始运动．对小车应用动能定理

μmgs=[1/2]•2m(

v

3)2，则s=

v2

9μg；

②物体B速度为零时正好与A相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度v_共=[v/3]．

对小车应用动能定理得：μ•2mgs′=[1/2]_m(

v

3)2，则s′=

v2

36μg；

所以小车位移大小的取值范围是

v2

36μg≤s≤

v2

9μg；

速度达到[v/3]时的位移为

v2

36μg；

答：（1）最终小车的速度大小是[v/3]，方向向右．

（2）平板车的长度至少为则L=

7v2

3μg．

（3）最终速度前的位移

v2

36μg．