Question

高数 亲当你看到这个题目想.你的想法是什么.求思想.你为什么要那么做

Answer 1

同学,照片都拍反了!

解析：F（x）＝[x∫(a,x)f(t)dt]/(x－a).

当x→a＋时,发现分子分母都趋近于0,此时特别容易想到洛必达法则（0/0型）.

所以此题就用洛必达法则,对分子分母同时求导,即

lim(x→a＋)[x∫(a,x)f(t)dt]/(x－a)

＝lim(x→a＋)［∫(a,x)f(t)dt＋xf(x)］/1

＝lim(x→a＋)［0＋af(a)］

＝af(a).