Question

已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ＝kQr（k为静电力常数）

Answer 1

（1）乙球受到电场力和F的作用，根据牛顿第二定律得

K[qQ

l20-F=ma

由题意，F＝

kQq

4l02

解得，a＝

3kqQ

4m

l20

（2）乙球的合外力先向左，所以乙球向左做加速度减小的加速运动，当合力为零时，速度最大，则有

K

qQ

r2−K

qQ

4

l20＝0

解得 r=2l₀

（3）乙球的电势能：ε＝qϕ＝

kqQ/r]，电场力做正功，等于电势能的减少：

W_E=-△ε=-(K

qQ

2l0−K

qQ

l 0)＝k

qQ

2l0

外力做负功：W_F=−K

qQ

4

l20l0＝−K

Qq

4l0

由动能定理：W_E+W_F=[1/2m

V2m−0

得：

V m＝

kqQ

2ml0]

（4）乙球达到速度最大后，再向左做加速度增大的减速运动，当速度等于零时，离甲球最远．V=0此时离开甲球距离为r_m，然后又向右运动，根据对称性可知，当r=l₀时速度又等于零．所以离开A球最近的距离为l₀．

根据动能定理得 W_E+W_F=0

kqQ

rm−

KqQ

l0