Question

下列函数在（0，+∞）上是减函数的是______（请将所有正确的序号都填上）．

Answer 1

解题思路：四个函数分别是二次函数，对数函数、幂函数以及指数函数，依据相应函数的性质判断其单调性即可．

①y=-x²-2x+3的图象开口向下，其对称轴是x=-1，∴数在（0，+∞）上是减函数，正确；

②y=log_0.5x-1底数小于1，在其定义域（1，+∞）上是减函数，故正确；

③y=x^-1的指数小于0，故在（0，+∞）上是减函数，正确；

④y=2^-x=(

1

2)x，底数小于1，故在（0，+∞）上是减函数，正确；

故答案为①②③④

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题的考点是函数的单调性的判断与证明，求解本题关键是熟知基本初等函数的性质以及将函数化为标准形式．