1：先假设斜率K不存在,过点P(2,-3)与Y轴平行的线为X=2,把X=2代入圆方程,2的平方=4,所以X=2与圆相切!
2：根据圆的一般式：（x+D/2）^2.+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 ,把原圆方程化为X^2+(y+2)^2=25,所以圆r=5,圆心为（0,-2）,由勾股定理得圆心到这条直线的距离d^2=r
^2—（4√5/2）^2,解得d=√5,设直线方程斜率为K,由公式d=|1-2k|/√（k^2+1)
得K=-2,代入y+3=K(X+3),即可得出方程2x+y=-9
3：方程X^2+y^2-4X+2my+2m^2-2m+1=0,r^2=[（-4）^2+(2m)^2-4*(2m^2-2m+1)]/4,所以要使r最大,（-4）^2+(2m)^2-4*(2m^2-2m+1)必须最大,（-4）^2+(2m)^2-4*(2m^2-2m+1)可以化为-4（m^2-2m+1-4）在化为-4(m-1)^2+16,所以m=1时,-4(m-1)^2+16最大=16,所以r^2=[（-4）^2+(2m)^2-4*(2m^2-2m+1)]/4=4,所以r=2,圆方程为（x-2）^2+（y+1）^2=4
我的答案可能会是错的,步骤按我的思路可没错~·