直线x+5y+6=0的斜率是-1/5
所以在P处的切线斜率是5
y=(1/3)x³-2x²+1
求导,y'=x²-4x
令y'=5,x²-4x=5
x²-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=5或x=-1
当x=5时,y=(1/3)×5³-2×5²+1=-22/3
当x=-1时,y=(1/3)×(-1)³-2×(-1)²+1=-4/3
切点P的坐标是(5,-22/3)或(-1,-4/3)
（2）
斜率为5且过点P,可写出切线的点斜式方程
y+22/3=5(x-5)或y+4/3=5(x+1)
化简后得切线的方程为:
15x-3y-97=0或15x-3y+11=0