Question

已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x 2)^2 (y-3)^2=9上运动,求

Answer 1

设三角形重心G(x,y),设A(m,n)

点A(m,n)在圆(x+2)^2+(y-3)^2=9上运动

因此(m+2)^2+(n-3)^2=9 ①

根据三角形重心公式：

x=(-3+2+m)/3,y=(-1+1+n)/3

所以m=3x+1,n=3y代入①

∴ (3x+3)^2+(3y-3)^2=9

即(x+1)^2+(y-1)^2=1

为重心的轨迹方程