解题思路：根据题意和图示分析可知：由于b最后消失，而a逐渐到达最值，可知a种群与b种群为竞争关系，a种群为S型增长，其增长受本身密度制约．
①K值是环境条件所允许达到的种群数量的最大值，正确；
②在K值时，a种群的增长速率为0，数量不再增大，错误；
③如果不考虑迁入、迁出等其他因素，在K值时a种群的出生率等于死亡率，增长速率为0，正确；
④a种群与b种群为竞争关系，b种群在竞争中被淘汰，错误；
⑤a种群与b种群为竞争关系，在最初的一段时间内，竞争程度由弱到强，最终导致b种群被淘汰，正确．
所以正确的是①③⑤．
故选：C．
点评：
本题考点： 种群数量的变化曲线．
考点点评： 本题考查了生物种间关系和种群数量的相关知识，立意比较新，意在考查学生的识图和理解能力．