A={x|x2;-3x+2=0},x2-3x+2=0 x=1 x=2
B是A的真子集,则:
B={x|x2-ax+a-1=0},x2-ax+a-1=0 x=1时 (x-1)²=0 x²-2x+1=0 a=2
x=2时 (x-2)²=0 x²-4x+4=0 a无解
x无解时a²-4(a-1)<0 (a-2)²<0 无解
A∪C=A,说明C是A的子集,则:
C={x|x2-bx+2=0},x2-bx+2=0 x=1时 b=3;x=2时 4-2b+2=0 b=3 ;故b=3
x无解时 b²-4*2<0 -2√2<b<2√2
所以:同时满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b存在,且a=2,b=3或 -2√2<b<2√2