Question

数列,-1,-2/3,-1/3,0,1/3… 求(1)数列中第100项是多少?(2)前100项的和是多少?

Answer 1

根据数列,我们可以发现此数列在如下规律：

其通项公式为：an=(n-4)/3 即

n=1, a1=-1

n=2, a2=-2/3

n=3, a3=-1/3

n=4, a4=0

n=5, a5=1/3

.

n=100 a100=96/3=32

前100项的和S100=(1-4)/3+(2-4)/3+(3-4)/3+(4-4)/3+(5-4)/3+...+(100-4)/3=1550