Question

有理数X.Y.Z互不相等且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求证XYZ的平方等于一

Answer 1

你好!你的问题解答如下： ∵ x+1/y=y+1/z ∴ x-y=1/z-1/y 即 x-y=(y-z)/yz ① 同理 y-z=(z-x)/xz, ② z-x=(x-y)/xy ③ =[(z-x)/xyz? =(z-x)/xyz? ③ 代入黑体字处 （② ③式的代入分步完成） =(x-y)/x?y?z? ∴ x-y =(x-y)/x?y?z? x?y?z?=1 懂了吗? 轮换对称式有时会绕的人发晕 , 不懂请再问哟 数仙そ^_^