解题思路：连接OC，BC，由题意可得OC⊥PC，结合AB=2BP可得OP=2OC，在RtOCP 中，可得∠P=30，∠COB=60，在等腰三角形OAC中，由外角性质可求P
连接OC，BC
∵PC为圆的切线
∴OC⊥PC
∵AB=2BP
∴OB=OC=BP即OP=2OC
RtOCP 中，可得∠P=30°，∠COP=60°
在等腰三角形OAC中，∠COB=2∠OAC=60°
∴∠CAP=30°
故答案为30°
点评：
本题考点： 弦切角．
考点点评： 本题主要考查了圆的切线的性质的应用，属于基础性试题