Question

如图所示，某一足够大的真空中，虚线PH右侧是磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左

Answer 1

解题思路：（1）根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程式；（2）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，氡核在电场中做类似斜抛运动，根据动量守恒，向心力公式结合运动学基本公式即可求解．

（1）核反应方程为：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He

（2）设衰变后，氡核的速度为 v₀，α粒子速度为 v_α，由动量守恒定律得：（M一m_α）v₀=m_αV_α…①

α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆心在AO的中垂线和初速度的垂线的交点上，如图所示：

结合几何关系，轨道半径为：

r=

L

2

sin30°=L…②

根据牛第二定律，有：

qαvαB＝mα

v2α

r…③

解得：v_α=

qαBL

mα=kBL…④

代入①式得到：v₀=[2/111]kBL

α转过的圆心角为300°，故时间为：

t=[5/6T=

5

6×

2πmα

q αB ]=[5π/3kB]

氡核做类似平抛运动，沿着电场线方向做匀加速直线运动，故t时刻氡核沿场强方向的速率：

v=v₀sin30°+at=[1/2v0+

qE

M]•

5π

3kB=[kBL/111]+[430πE/333B]

答：（1）核衰变的核反应方程为：₈₈²²⁶Ra→₈₆²²²Rn+₂⁴He；

（2）经过一段时间，α粒子刚好到达虚线PH上的A点，此时氡核沿场强方向的速率为[kBL/111]+[430πE/333B]．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题要求同学们能正确书写核反应方程，知道在衰变过程中动量守恒，能正确分析带电粒子在电场、磁场中的运动情况，难度适中．