解题思路：根据菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定．先证四边形ACEF为平行四边形，再证CE=AC即可．
证明：∵∠ACB=90°，DE是BC的中垂线，
∴DE⊥BC，
又∵AC⊥BC，
∴DE∥AC，
又∵D为BC中点，DF∥AC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴E为AB边的中点，
∴CE=AE=BE，
∵∠BAC=60°，
∴△ACE为正三角形，
∵∠AEF=∠DEB=∠CAB=60°，
而AF=CE，又CE=AE，
∴AE=AF，
∴△AEF也为正三角形，
∴∠CAE=∠AEF=60°，
∴AC
∥
.EF，
∴四边形ACEF为平行四边形，
又∵CE=AC，
∴▭ACEF为菱形．
点评：
本题考点： 菱形的判定；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．