Question

在正方形ABCD中,P,Q分别是BC,DC上的点,若角DAQ=角PAQ,求证,PA=PB+DQ

Answer 1

你说的是大概是这个图吧..是这样做的吧

吧△ABP绕点A顺时针旋转90°,使AB与AD重合,得到△ADE.

∵AB‖DC

∴∠BAQ=∠AQD

∵∠1=∠2,∠BAP=∠DAE

∴∠BAP+∠1=∠DAE+∠2=∠AQE

∴△AQE是等腰三角形

∴AE=EQ

在△ABP和△ADE中

∠BAP=∠DAE

AB=AD

∠ABP=∠ADE

∴△ABP≌△ADE（ASA）

∴ED=BP

∴AE=AP=EQ

∵EQ=ED+DQ

∴AP=DQ+BP