a,b,c是不等于1的正整数,abc=1是不可能的
a,b,c是不等于1的正数吧?
证明：
设a^x=b^y=c^z=k
等式取自然对数
xlna=ylnb=zlnc=lnk
x=lnk/lna y=lnk/lnb z=lnk/lnc
代入xy+yz+zx=0得
1/lnalnb+1/lnblnc+1/lnalnc=0
lna+lnb+lnc=0
lnabc=0
abc=1
已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证
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