Question

（2006•甘肃）如图所示，位于光滑水平面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初

Answer 1

解题思路：P与Q相互作用过程中，外力的合力为零，系统动量守恒，同时由于只有弹簧弹力做功，系统机械能也守恒；P刚与弹簧接触时，弹簧弹力逐渐变大，P做加速度变大的减速运动，Q做加速度变大的加速运动，当P与Q速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式即可．

在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同．

根据动量守恒定律

mv₀=2mv．

根据机械能守恒定律，有

Ep＝

1

2m

v20−2

1

2mv2＝

1

4m

v20＝

1

2Ek0

故最大弹性势能等于P的初动能的[1/2]．

故选：B．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键对两物体的受力情况和运动情况进行分析，得出P和Q的速度相同时，弹簧最短，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．