解题思路：先明确二次函数的对称轴和开口方向，再由函数在[1，+∞]上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．
函数y=x2-2kx+1的对称轴为：x=k，图象开口向上，
∵函数在[1，+∞）上单调递增
∴k≤1
故答案为：（-∞，1]
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
若函数f（x）=x2-2kx+1在[1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是______．
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