小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同的小球进行了如下图的操作,请根据图中所给信息,解答下列问题:

1个回答

  • 解题思路:(1)设每放入一个小球,量筒中的水面上升acm,根据条件建立方程求出其解即可;

    (2)设放入球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式为y=kx+b,由待定系数法就可求出结论;

    (3)当y>49时,建立不等式求出其解即可.

    (1)每放入一个小球,量筒中的水面上升acm,由图象,得

    30+3a=39,

    解得:x=3,

    故答案为:3;

    (2)设放入球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式为y=kx+b,由题意,得

    b=30

    3k+b=39,

    解得:

    k=3

    b=30.

    ∴函数关系式为:y=3x+30;

    (3)由题意,得

    3x+30>49,

    解得:x>[19/3],

    ∵x为整数,

    ∴x最小为7,

    ∴量桶中至少放入7个小球时有水溢出.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,待定系数法求函数的解析式的运用,列不等式解实际问题的运用,解答时求出函数的解析式是关键.