如图①,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过 - 知识问答

如图①,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O点的直线分别与AD,BC相交于M,N,那么OM与ON有什么关系?请证

2个回答

∠1与∠2相等．
证明：在△ADC与△CBA中,
AD=BC CD=AB AC=CA
∴△ADC≌△CBA．（SSS）
∴∠DAC=∠BCA．
∴DA∥BC．
∴∠1=∠2．
②③同理,△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,
∴DA∥BC,
∴∠1=∠2．

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