Question

f(x)为定义域为R,图像关于原点对称,当x大于或等于0时,f(x)=2的x次方+2x+b(b为常数),则f(-1)=?

Answer 1

因为函数图象关于原点对称,所以,该函数为奇函数,所以有f(x)=-f(-x);

由题中,当x大于或等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),

取x=0,则f(0)=-f(-0);所以,f(0)=0;

将x=0代入f(x)=2^x+2x+b中,可得f(0)=2^0+2*0+b=0;

所以,b=-1；

而,f（-1）=-f（1）=-(2^1+2*1+(-1))=-3;