1+2+2²;+2³;+2四次方+.+2的99次方 - 知识问答

1+2+2²;+2³;+2四次方+.+2的99次方+2的100次方=多少?

2个回答

令a=1+2+2²+2³+.+2的100次方
两边乘2
2a=2+2²+2³+.+2的100次方+2的101次方
相减,左边是2a-a=a
右边中间相同的抵消
所以a=2的101次方-1
即1+2+2²+2³+.+2的100次方=2的101次方-1

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