Question

如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有

Answer 1

解题思路：金属棒ab从静止开始沿导轨下滑过程中，所受的安培力随速度的增大而增大，安培力和滑动摩擦力之和先小于棒的重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，则知金属棒沿斜面向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0时，达到最大速度．推导出安培力与速度的关系，根据平衡条件求解最大速度v_m．

金属棒ab先做加速度减小的变加速运动，后做匀速直线运动，此时速度达到最大，设最大速度为v_m．此时金属棒产生的感应电动势为：

E=BLv_m

金属棒所受的安培力大小为：F=BIL，

又 I=[E/R]，得 F=

B2L2vm

R

根据平衡条件得：

mgsinθ=F+μmgcosθ

联立得：v_m=

mgR(sinθ−μcosθ)

B2L2

答：导体ab下滑的最大速度v_m为

mgR(sinθ−μcosθ)

B2L2．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；安培力．

考点点评： 本题首先要正确分析金属棒的运动情况，运用法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系是关键，也可以根据能量守恒定律解题．