Question

（2014•焦作一模）（文）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺

Answer 1

解题思路：由已知中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，俯视图为一个圆，可得该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体，圆柱的底面直径等于半球的直径为2，圆柱的高h=1，代入圆柱的体积公式和半球的体积公式，即可得到答案．

由已知中的三视图可得：

该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体

由图中所示的数据可得：

圆柱的底面直径等于半球的直径为2

则半径R=1

圆柱的高h=1

∴V_圆柱=πR²h=π×1²×1=πcm³

V_半球=[1/2]×[4/3πR3=

2

3]×π×1³=[2/3]πcm³

故该几何体的体积V=π+[2/3]π=[5π/3]cm³
故答案为：[5π/3]cm³

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状，并判断出半径，高等关键几何量，是解答本题的关键．