解题思路：根据大象的体重相当于8头牛的体重，设这头牛体重为x千克，则大象的体重为8x千克，根据一头牛的体重+一头大象的体重=5445千克，列出方程并解答即可．
设这头牛体重为x千克，则大象的体重为8x千克，由题意得，
x+8x=5445，
9x=5445，
x=605；
大象的体重为：8×605=4840（千克）．
答：这头牛体重为605千克，大象的体重为4840千克．
点评：
本题考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．
考点点评： 此题根据牛和大象体重的倍数关系解设，根据牛和大象共有的千克数列方程，解这个方程即可得解．