由AD:BD=1:2,∵△AOD∽△BOC,
面积之比=相似比平方,
∴S△AOD:S△BOC=1:4
∴S△BOC=4(cm²)
由AO:OC=1:2,
∴△DOC面积=△AOB面积=2(cm²)
梯形ABCD面积=1+4+2+2=9(cm²).