如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD - 知识问答

如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，则DC2-DB2=______．

5个回答

解题思路：根据直角△ADC和直角△ADB求得：DC²=AC²-AD²；DB²=AB²-AD²，故有DC²=AC²-AB²．
在直角△ADC中，AC是斜边，根据勾股定理，则有DC²=AC²-AD²；
在直角△ADB中，AB是斜边，根据勾股定理，则有DB²=AB²-AD²；
∴DC²-DB²=AC²+AD²-AD²-AB²=81-36=45．
故答案为 45．
点评：
本题考点：勾股定理．
考点点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中分别计算出DC2=AC2-AD2，DB2=AB2-AD2是解题的关键．

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