解题思路：存在x∈R，在其否定中应写为∀x∈R，x2-x-2≥0的否定为x2-x-2＜0；由f（[1/3]）和f（[1/2]）的乘积符号小于0，可知函数
f(x)＝
x
1
3
−(
1
2
)
x
的零点在区间
(
1
3
，
1
2
)
内；命题③先求出函数f（x）的导函数，然后借助于不等式求出导函数的最大值为-2；回归直线方程的求解过程中，用到
a＝
.
y
−b
.
x
，说明回归直线一定经过样本中心点．
命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定为“任意的x∈R，x2-x-2＜0”，所以命题①不正确；
对于函数f(x)＝x
1
3−(
1
2)x，因为f(
1
3)＝(
1
3)
1
3−(
1
2)
1
3＜0，f(
1
2)＝(
1
2)
1
3−(
1
2)
1
2＞0，所以函数的零点在区间(
1
3，
1
2)，所以命题②正确；
函数f（x）=e-x-ex的导数为f′(x)＝−e−x−ex＝−(ex+
1
ex)≤−2，当且仅当ex＝
1
ex，即ex=1，x=0时取等号，所以命题③正确；
线性回归直线
y＝
bx+
a恒过样本中心点(
.
x，
.
y)，但不一定过样本点，所以命题④不正确．
综上正确的为②③，有2个．
故选D．
点评：
本题考点： 线性回归方程；命题的真假判断与应用．
考点点评： 判断命题的真假，看由条件能否推出结论，若能，则该命题为真命题，否则为假，有时直接判断原命题困难时，可判其逆否命题的真假，因为一个命题与其逆否命题共真假．